干细胞治疗是一种新兴的医疗技术，它在许多疾病的治疗中展现出了巨大的潜力，包括胆汁反流性胃炎。然而，目前全球范围内，干细胞治疗的应用仍处于临床试验阶段，对于其疗效和安全性还在进一步研究中。因此，寻找一家擅长并合法进行干细胞治疗的医院需要谨慎。

在中国，一些大型综合性医院或专科医院可能有相关的临床研究项目，例如北京协和医院、上海交通大学医学院附属瑞金医院、复旦大学附属中山医院等，这些医院在医疗技术和科研实力上都有很高的声誉。然而，是否开展干细胞治疗胆汁反流性胃炎以及具体的效果，需要直接咨询医院或查阅最新的医学研究成果。

在美国，像约翰斯·霍普金斯医院、麻省总医院、斯坦福医院等医疗机构也在进行干细胞疗法的研究，但同样，你需要直接联系医院或查看他们的官方网站获取最新信息。

在选择医院时，有几个关键点需要考虑：

1. 医院的专业资质：确保医院具有合法的医疗执业许可，并且在干细胞治疗领域有专业的团队和设备。

2. 医生的经验：医生的经验和专业背景是决定治疗效果的重要因素，寻找在这方面有丰富经验的医生是非常重要的。

3. 临床研究：了解医院是否有进行过或正在进行干细胞治疗胆汁反流性胃炎的临床研究，这能反映他们在该领域的先进性和安全性。

4. 治疗效果和患者反馈：可以查找医院的治疗案例和患者的反馈，虽然不能完全依赖，但可以作为参考。

5. 费用和保险：干细胞治疗通常费用较高，确认医院的费用标准，并了解是否能通过医疗保险覆盖部分费用。

干细胞治疗并非对所有疾病都适用，且可能存在一定的风险和不确定性。在接受任何治疗前，务必与医生充分沟通，了解治疗的可能效果、风险及替代方案。同时，保持对新医疗技术的理性态度，不要轻信过度宣传或未经证实的疗效承诺。