治疗风湿性多肌痛（Rheumatic Myositis，RM）的医院选择应考虑医院的专业水平、设备和技术、医生的经验以及服务质量。以下是一些在中国具有较高声誉和专业风湿科的医院：

1. 北京协和医院：作为中国医疗机构，风湿免疫科在全国享有盛誉，有丰富的临床经验和先进的诊疗技术。

2. 上海瑞金医院：风湿免疫科在国内处于地位，设备齐全，专家团队实力强大。

3. 复旦大学附属华山医院：风湿免疫科在风湿性疾病治疗方面有很高的研究水平和临床疗效。

4. 广州市第一人民医院：南方地区风湿病诊疗中心，提供全方位的风湿性多肌痛治疗服务。

5. 浙江大学医学院附属第一医院：风湿免疫科技术精湛，对于风湿性疾病的诊治有着丰富的经验。

以上医院都是国内风湿性多肌痛治疗的优秀选择，但具体就诊还需根据你的地理位置和个人情况来决定。在选择医院时，建议提前咨询医院的专家、查看医生的资质和患者评价，以确保得到的治疗。