治疗桥本甲状腺炎的医院选择因地区和个人情况而异，但以下是一些在中国享有较高声誉和专业水平的医院：

1. 北京协和医院：作为中国的医疗机构，其内分泌科在甲状腺疾病治疗方面有着丰富的经验和先进的技术，是桥本甲状腺炎治疗的重要选择。

2. 上海交通大学医学院附属瑞金医院：该医院内分泌科在全国具有很高，对于疑难杂症的诊治能力较强。

3. 广州市妇女儿童医疗中心：在甲状腺疾病尤其是桥本氏病的诊疗上，该医院有专业的团队和设备，深受患者信赖。

4. 复旦大学附属华山医院：内分泌科实力雄厚，对于桥本甲状腺炎的综合治疗效果良好。

5. 成都中医药大学附属医院：如果倾向于中医治疗，这里可能是一个不错的选择，中西医结合治疗可能对部分患者有效。

选择医院时，应考虑医院的专业水平、医生的经验、设备条件以及就诊方便程度等因素。同时，每个人的病情不同，治疗方案也会有所不同，因此先进行详细的咨询和检查，以制定最适合个人的治疗计划。