常州市作为江苏省的一个重要城市，拥有多家医疗机构具备干细胞移植技术，以下是其中几家医院：

1. 常州市第一人民医院：该医院是常州市规模较大的综合性医院，具有较高的医疗水平，其骨髓和干细胞移植中心在血液系统疾病治疗方面有着丰富的经验。

2. 常州医科大学附属医院：作为一所医学院校的附属医院，该医院在干细胞研究和临床应用上具有较强的实力，能够提供高质量的干细胞移植服务。

3. 常州市中医院：虽然以中医为主，但该医院也开展了干细胞治疗的一些研究，特别是在中医特色干细胞疗法方面有一定的优势。

4. 江苏省人民医院常州分院：作为省级医院的分院，其医疗技术和设备都达到较高水平，干细胞移植服务也是其医疗服务项目之一。

以上信息可能会有所变动，建议在前往前先进行电话咨询或访问医院官网确认最新的信息。同时，干细胞治疗属于高精尖医疗技术，选择医院时应考虑医生的专业背景、医院的技术实力以及患者的具体病情。