在辽阳地区，对于干细胞治疗肝腹水这种较为前沿的医疗技术，目前并没有广泛普及的医疗机构。不过，可以推荐辽阳市中心医院作为初步咨询的选择。该医院是一家集医疗、教学、科研为一体的大型综合性三级甲等医院，拥有较强的医疗团队和先进的医疗设备，能够为患者提供全面的医疗服务。

另外，沈阳军区总医院也是一家值得信赖的医疗机构。这家医院不仅在传统治疗方法上有着丰富的经验，在干细胞治疗领域也有一定的研究基础。患者可以考虑到这里进行详细的咨询和检查，了解自身情况是否适合接受干细胞治疗。

在选择医疗机构时，请务必注意核实其资质，确保其具备开展相关治疗项目的合法性和专业性。同时，建议患者与家人充分沟通，听取医生的专业意见，根据个人实际情况做出合理选择。希望每位患者都能早日康复。