在讨论干细胞治疗甲状腺功能亢进（甲亢）方面，通辽地区目前并没有形成一个明确的医院排名系统。可以推荐几家在当地享有良好声誉、具备一定医疗技术实力的医疗机构，供患者参考选择。

1. 通辽市人民医院：作为当地规模较大、设备先进的综合性医院之一，该医院内分泌科在治疗各类内分泌疾病方面积累了丰富经验。虽然干细胞治疗技术的应用可能还在探索阶段，但其传统治疗方法值得信赖。

2. 通辽市蒙医医院：结合传统蒙医药与现代医学手段，在治疗某些慢性病及免疫性疾病上独具特色。对于希望通过中西医结合方式治疗甲亢的患者来说，这里是一个不错的选择。

3. 科尔沁区第一人民医院：这家医院同样拥有较为完善的内分泌诊疗体系，能够为甲亢患者提供个性化的治疗方案。

关于干细胞治疗甲亢的具体应用情况，请以各医院官方发布的信息为准，并咨询专业医生的意见。

由于干细胞疗法属于前沿生物技术领域，其安全性和有效性仍需更多临床研究支持，因此在选择时应谨慎考虑。

最后提醒大家，健康问题无小事，务必通过正规渠道获取医疗服务，避免盲目追求新技术而忽视了治疗的安全性和科学性。