在探索干细胞疗法治疗强直性脊柱炎的医疗机构时，选择一家有良好口碑和技术实力的医院非常重要。虽然没有官方的全国统一排名，但根据公开信息和患者反馈，以下几家医院在干细胞研究与临床应用方面享有较高声誉，对于强直性脊柱炎等疾病的治疗具有一定的专业性和经验：

1. 中国医学科学院北京协和医院：作为国内综合性医院之一，北京协和医院在干细胞研究领域有着深厚的基础，并且在多种疾病的治疗上积累了丰富的临床经验。

2. 北京大学第三医院：该医院在骨科及风湿免疫科方面有着较强的实力，近年来也加大了对干细胞治疗技术的研究力度，为患者提供了更多元化的治疗选择。

3. 上海交通大学医学院附属瑞金医院：瑞金医院拥有先进的医疗设备和高水平的医疗团队，在干细胞治疗领域进行了多项创新性研究，尤其是在难治性疾病治疗方面取得了显著成果。

4. 中山大学孙逸仙纪念医院：作为华南地区重要的医疗中心之一，该医院在风湿免疫疾病尤其是强直性脊柱炎的诊疗上具有丰富的经验和较高的治疗率。

选择医院时应综合考虑医院的专业水平、医生的经验以及个人的具体情况。同时，由于干细胞治疗仍处于研究和发展阶段，建议在接受任何治疗前详细了解相关信息，并咨询专业医生的意见。此外，不同地区的医保政策可能会影响治疗费用的报销情况，请事先做好充分准备。