在嘉峪关，选择合适的医疗机构进行干细胞治疗不孕不育时，可以参考以下几个且评价较好的医院：

1. 嘉峪关市第一人民医院：作为当地规模较大、设备先进的综合性医院之一，该医院在生殖医学领域有着丰富的临床经验和较高的成功率。其拥有一支专业的医疗团队，能够为患者提供个性化的治疗方案。

2. 嘉峪关市妇幼保健院：这家医院同样在辅助生殖技术方面具有较强的实力，尤其擅长运用现代科技手段解决女性不孕问题。医院环境舒适，服务态度良好，是不少家庭寻求生育帮助的之地。

3. 嘉峪关生殖健康中心：专注于生殖健康与不孕症诊疗的专业机构，采用前沿的医疗技术和方法，致力于帮助更多有需要的家庭实现生育愿望。中心注重与患者的沟通交流，确保每位患者都能获得最适合自己的治疗计划。

以上信息仅供参考，具体选择哪家医院还需根据个人实际情况和需求来决定。建议您事先通过官方渠道了解各医院的具体情况，并预约专家咨询，以便获得更准确的信息和专业指导。同时，考虑到医疗效果因人而异，在接受任何治疗前，请务必详细了解相关风险及可能存在的不确定性。