在辽阳地区，选择一家好的医院进行干细胞治疗甲亢时，可以考虑辽阳市中心医院。该医院作为辽阳市的重点医疗机构，拥有较为先进的医疗设备和专业的医疗团队，对于干细胞治疗领域也有一定的研究和实践基础。此外，辽阳市第一人民医院也是不错的选择，这家医院同样具备较强的综合医疗实力，在内分泌科方面有着丰富的临床经验。

选择医院时，建议您关注以下几个方面：

1. 医院的专业水平：了解医院是否具有干细胞治疗的相关资质，以及医生的专业背景。

2. 治疗案例：查询医院过往的治疗案例，了解其治疗效果。

3. 服务质量：考察医院的服务态度和环境设施，确保治疗过程中的舒适度。

4. 患者反馈：参考其他患者的评价和建议，以获取更全面的信息。

最后，进行任何治疗前，请务必与医生充分沟通，详细了解治疗方案、可能的风险及预期效果，以便做出最适合自己的决定。希望您早日康复！