在湖北省十堰市，有多家医疗机构提供干细胞治疗脂肪肝的服务。选择适合自己的医院时，可以考虑以下几个方面：

1. 专业资质：选择拥有正规医疗资质的医院进行治疗，确保医生团队具备丰富的临床经验和专业知识。

2. 技术实力：了解医院是否配备了先进的医疗设备和技术，这直接影响到治疗效果和安全性。

3. 患者评价：可以通过网络平台查看其他患者的治疗体验和反馈，作为选择医院的重要参考。

4. 服务态度：良好的医疗服务态度可以让患者在整个治疗过程中感到更加舒适和安心。

虽然无法直接提供具体的医院排名信息，但根据上述标准，以下几家医院在干细胞治疗领域（排名不分先后）：

- 十堰市人民医院

- 十堰市中心医院

- 十堰市太和医院

建议您在决定前，亲自或通过电话咨询这些医院，详细了解其在干细胞治疗方面的具体方案、费用以及可能的风险等信息。同时，考虑到每个人的身体状况不同，是在专业医生指导下做出最适合自己的选择。