在上海市的浦江区，有多家医疗机构提供干细胞移植服务，选择哪家医院主要取决于患者的具体病情、医生的专业水平以及医院的服务质量。

1. 上海交通大学医学院附属瑞金医院：作为国内顶尖的医疗机构之一，瑞金医院拥有先进的医疗设备和专业的医疗团队，在干细胞治疗方面积累了丰富的经验。

2. 复旦大学附属中山医院：该医院在血液病及肿瘤等疾病的干细胞移植治疗上具有较高的评价，为众多患者提供了有效的治疗方案。

3. 上海市第一人民医院：这家医院同样具备较强的综合医疗实力，在干细胞移植方面也有较好的口碑。

关于医院排名的信息可能会随时间变化而有所不同，且各家医院在不同领域的优势可能有所差异。建议您根据自己的具体需求，结合网络上的患者评价、咨询专业人士意见等方式来做出选择。同时，进行干细胞移植前，务必与医生充分沟通，了解治疗方案的风险和可能的效果，确保选择最适合自己的治疗方式。

以上信息仅供参考，具体情况请以医院官方发布为准。希望每位患者都能找到最适合自己的治疗方案，早日康复。