在选择进行干细胞移植治疗自身免疫性肝病的医院时，需要综合考虑医院的专业水平、医疗设备、医生团队以及患者评价等多个方面。全球范围内，许多大型综合性医院都有能力提供此类治疗。以下是一些国际上的医疗机构，它们在肝脏疾病治疗领域具有较高声誉：

1. 美国梅奥诊所：梅奥诊所以其多学科团队合作著称，提供全面的医疗服务，包括针对自身免疫性肝病的干细胞移植治疗。

2. 新加坡国立大学医院：新加坡国立大学医院在肝脏疾病治疗方面拥有丰富的经验，包括干细胞移植在内的多种先进疗法。

3. 日本东京大学医学部附属医院：该医院在肝脏疾病研究与治疗方面处于世界地位，提供包括干细胞移植在内的多种个性化治疗方案。

4. 中国北京协和医院：作为国内的医疗机构之一，北京协和医院在肝脏疾病治疗方面积累了丰富的临床经验，能够提供高质量的干细胞移植治疗服务。

5. 德国海德堡大学医学院：海德堡大学医学院在肝脏疾病治疗领域有着卓越的科研成果，其移植中心提供先进的干细胞移植治疗。

选择医院时，建议参考专业医疗评价、医生的经验、治疗的成功率以及患者的个人需求和偏好。同时，了解不同国家或地区的医疗保险政策，以确保治疗费用的可负担性。请在就医前咨询医生，了解治疗的具体流程、风险和预期效果，并根据医生的指导做出决策。