在选择进行干细胞治疗甲亢突眼的医院时，重要的是要考虑到医院的专业性、医生的经验以及治疗的安全性和有效性。在中国，有多家医院提供此类治疗服务，如北京协和医院、上海交通大学医学院附属仁济医院、中山大学孙逸仙纪念医院等。这些医院通常拥有先进的医疗设备和丰富的临床经验。

在选择医院时，建议您考虑以下几个关键点：

1. 专业资质：确保医院具有合法的医疗机构执业许可证，并且在眼科或相关领域有良好的专业资质。

2. 医生团队：查看医院是否有专门从事干细胞治疗和眼科学的专家团队，了解他们的学术背景、研究成果和临床经验。

3. 治疗方案：询问医院提供的具体治疗方案，包括干细胞来源、治疗过程、预期效果和可能的风险等。

4. 患者评价：参考其他患者的评价和反馈，了解实际治疗的效果和医院的服务质量。

5. 后续支持：了解医院是否提供治疗后的跟踪服务和支持，包括定期检查、康复指导等。

请记得，在决定治疗前，务必与医生详细沟通，充分了解治疗的风险、收益和可能的副作用。同时，确保所有信息都来自可靠的医疗资源。

本回答旨在提供一般性的信息咨询，并非具体医疗建议。对于任何具体的健康问题，建议直接咨询专业医生或医疗团队以获得最准确、最合适的建议。