枣庄市有多家医院提供干细胞保存服务，但具体的医院和科室可能会根据时间、技术和政策有所变化。以下是一些可能提供干细胞保存服务的医院，供您参考：

1. 枣庄市人民医院：作为枣庄市的大型综合性医院，人民医院可能具备相关的医疗技术和设备，可以提供干细胞存储服务。

2. 枣庄市中医院：作为中医特色明显的医院，虽然可能不侧重于干细胞研究，但如果有需求，他们也可能与相关科研机构合作提供干细胞保存服务。

3. 枣庄市妇幼保健院：如果涉及到新生儿脐带血或胎盘干细胞的保存，妇幼保健院可能是合适的选择。

4. 枣庄大学附属医院：作为枣庄的高等医学院校附属医院，他们在生物医学领域有一定的研究实力，可能提供干细胞储存服务。

5. 青岛科技大学枣庄校区附属医院：虽然不在枣庄市区，但该校附属医院可能有相关的科研合作，提供干细胞保存服务。

6. 私立医院或专科医院：如骨科、血液病医院等，如果在特定领域有研究，也可能提供干细胞储存服务。

在选择医院时，建议您提前电话咨询或实地考察，了解医院的资质、技术实力以及费用等方面的信息。同时，也要注意查看医院是否具有合法的干细胞存储资质，以确保服务质量。由于信息更新较快，联系上述医院的相关部门进行确认。