马鞍山市作为中国的一部分，其干细胞库的管理、运营和监管主要遵循国家的相关法律法规和政策。

在选择国家正规的干细胞库时，需要考虑以下几个方面：

1. 官方认可与备案：

国家正规的干细胞库必须经过国家卫生健康委员会（NHC）的审批和备案。根据《人体细胞治疗临床研究和应用管理办法》（2019年版），只有获得NHC备案的机构才能进行干细胞的采集、存储和使用。你可以通过NHC的官方网站或者相关公告查询到备案名单。

2. 资质认证：

正规的干细胞库应具备医疗机构执业许可证、GMP证书、以及ISO27788等国际或国内质量管理体系认证。这些资质证明了其在设施、技术、人员和管理上的合规性。

3. 科研与临床能力：

国家正规的干细胞库通常具有强大的科研团队和临床合作背景，能够进行基础研究、临床试验和转化医学研究。他们应当有丰富的干细胞储存和移植案例，并且遵循严格的伦理审查流程。

4. 安全与保密：

保障供者和受者的隐私权益是干细胞库的核心职责。正规的干细胞库会严格遵守数据保护法，对个人信息和干细胞信息进行严格保密，并确保其安全存储。

5. 透明度与公开：

一个负责任的干细胞库会定期公布其干细胞库存量、使用情况、安全记录等信息，以增强公众的信任。

6. 服务质量与后期服务：

除了初期的干细胞采集和存储，正规的干细胞库还会提供后期的服务，如咨询、追踪、随访等，确保患者的利益。

在马鞍山，例如安徽医科大学第一附属医院、安徽中医药大学第一附属医院等都有自己的干细胞研究中心。

这些机构在国家监管下运营，符合上述标准。

具体哪家机构是最正规的，建议你直接向相关部门咨询或者查阅最新的官方通知，因为备案情况可能会随着时间和政策调整而变化。

对于任何涉及到人体健康的决策，都需要谨慎对待，务必咨询专业医生并了解详细信息。